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摘要
<正>一、问题提出三角函数作为一类重要的基本初等函数,一方面,在现实中有广泛的实际运用(特别是刻画周期现象),一方面,在数学内部把它作为具体函数模型,对其图象与性质的探讨又可促进对函数概念和性态学习的深化.对称性是函数的重要性质,中学教材对它的处理,没有像单调性、奇偶性、周期性等那样给出形式化的定义,学生从教材中获得的对称性知识散乱而有限:在初中,知道二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b2a,反比例函数y=k x(k≠0)图象关于原点对称;进入高中,在奇偶性概念学习中知道"偶函数图象关于y轴对称,奇函数图象关于原点对称"、必修2解析几何初步从坐标的角度解决了两类基本对称,即点关于点的对称和点关于直线的对称.鉴于对称性对函数学习的重要性和教学现状,笔者认为以下问题值得思考和探讨:采取什么方式进行函数对称性学习?什么时候、以谁为载体进行比较适宜?
