基于混合重构高阶间断伽辽金方法的二维层流和湍流数值模拟

作者：熊为; 张卫国; 丁珏; 杨小权^*; 翁培奋

来源：上海大学学报(自然科学版), 2022, 28(04): 619-631.

• 高阶精度
• 间断伽辽金方法
• 混合重构
• 第二Bassi-Rebay(second Bassi-Rebay,BR2)格式

为了提高间断伽辽金方法的计算效率,解决least-squares重构方法无法满足2-exact的缺陷,发展了基于recovery重构和least-squares重构相结合的三阶混合重构方法,用于求解可压缩层流和湍流流动.将Navier-Stokes方程和修正的一方程Negative Spalart-Allmaras模型方程耦合成为系统方程,采用三阶重构间断伽辽金方法进行求解.时间推进采用基于半解析精确Jacobian矩阵的上-下对称高斯赛德尔格式(lower-upper symmetric Gauss-Seidel scheme,LU-SGS)预处理广义极小剩余(generalized minimal residual,GMRES)方法和四阶隐式Runge-Kutta方法;空间对流项离散采用Haten-Lax-van Leer接触(Haten-Lax-van Leer contact,HLLC)格式;黏性项离散采用第二Bassi-Rebay (second Bassi-Rebay,BR2)格式,并对BR2局部和全局提升算子开展三阶重构,达到提高计算精度的目的.通过典型算例验证了发展rDGP1P2方法的准确性和计算效率.研究结果表明:重构的rDGP1P2方法不仅具有较高的计算精度,而且还具有较高的计算效率.

• 单位
  上海大学; 中国空气动力研究与发展中心