对合导子构造的3-李双代数与3-Pre-李代数

作者：白瑞蒲; 侯帅; 亢闯闯

来源：数学学报(中文版), 2020, 63(02): 123-136.

• 3-李代数
• 对合导子
• 局部上循环3-李双代数
• 3-李Yang-Baxter方程

研究具有对合导子的3-李代数的结构,证明了具有对合导子的m-维3-李代数A存在相容的3-Pre-李代数,且在2m-维半直积3-李代数A■ad*A*上存在局部上循环3-李双代数结构.利用对合导子构造了3-李代数A■ad*A*上的3-李Yang-Baxter方程的解和一类3-Pre-李代数,并构造了8-维和10-维局部上循环3-李双代数.

• 单位
  南开大学; 吉林大学