上三角闭算子矩阵的本质谱和Weyl谱性质

作者：青梅; 黄俊杰; 阿拉坦仓^*

来源：数学学报(中文版), 2021, 64(05): 761-772.

• 闭算子
• 上三角算子矩阵
• 本质谱
• Weyl谱
• 补问题

本文主要研究了上三角闭算子矩阵TB=■的本质谱和Weyl谱的性质,其中H和K都是无穷维复可分的Hilbert空间.首先,对给定的稠定闭算子A和D,得到了存在可闭算子B使得TB是半Weyl和半Fredholm算子的充分必要条件,其中B满足■.进一步,刻画了TB的固有本质谱和Weyl谱集合.最后,给出了等式σ*(TB)=σ*(A)∪σ*(D)成立的充分必要条件,其中σ*(TB)包含TB的本质谱和Weyl谱.

• 单位
  内蒙古大学; 呼和浩特民族学院; 内蒙古师范大学