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摘要
研究一类具有尺度结构的害鼠种群最优不育控制问题,状态系统模型由一个带全局反馈边界条件的一阶偏微分方程和两个常微分方程组成,控制函数为时变不育剂投放量,性能指标代表害鼠终端规模、环境中不育剂残留量以及控制成本的加权和.首先确立状态系统非负有界解的存在唯一性,并给出状态向量函数关于控制变量的连续依赖性;其次构造共轭系统和关联法锥,导出精确刻画最优策略的Euler-L agrange方程;最后运用Ekeland变分原理和不动点方法证明最优策略的存在唯一性.文章为害鼠不育控制提供一种新的建模方法.
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单位数学学院; 山西财经大学; 杭州电子科技大学
