有理Fourier级数在变差条件下的收敛性研究

作者：谭立辉; 钱涛

来源：中国科学:数学 , 2013, 43(06): 541-550.

• 有理Fourier级数
• 共轭有理Fourier级数
• 收敛速度
• 变差函数 rational Fourier series
• conjugate rational Fourier series
• convergence rate
• variation functions

本文把Fourier级数的一些经典结论推广到有理Fourier级数的情况下.首先给出了有理Fourier级数和共轭有理Fourier级数在有界变差条件下的收敛速度估计.利用此结论,得到了类似于Fourier级数的Dirichlet-Jordan定理和W.H.Young定理.最后,证明了这两个定理在调和有界变差条件下也成立.

• 单位
  澳门大学; 广东工业大学