建立直线和圆的方程,用方程研究它们的性质——选择性必修第一册第二章“直线和圆的方程”简介

作者：张劲松

来源：中学数学教学参考, 2020, (34): 6-13.

• 解析几何
• 斜率公式
• 距离公式
• 直线的方程
• 圆的方程

直线和圆是两类基本几何对象。在欧氏几何中,我们运用综合法对它们的性质:形状、大小和位置关系进行了研究。现在,我们在平面直角坐标系中,通过确定直线位置和圆的几何要素:点与方向,圆心与半径,定量刻画倾斜角和距离;获得过两点的直线斜率公式和两点间的距离公式,运用它们建立直线的方程和圆的方程;用它们的方程研究图形的形状、距离,以及平行、垂直等图形的位置关系;感受坐标法在研究图形性质方面的作用,初步体会解析几何的基本内涵和思想方法。