本文以一道数列压轴题为研究对象,根据题目中数列具有线性递推关系的特征,首先利用特征根法求出数列的通项公式,结合指数函数的变化趋势和整数的离散性完成问题的求解;然后采用取最大项和最小项的方法构造新数列,结合单调整数数列的无界性,给出另一种求解途径,同时还将试题拓展为更一般的结论;最后从两种方法的对比总结出解决以数列为背景的压轴题的解题经验和思想方法,为相关教学提供改进建议.
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