无中生圆 巧解最值——“阿氏圆”模型在一类最值问题中的应用

作者：章剑雄

来源：中学数学教与学, 2019, (16): 29-31.

<正>一、问题呈现(宁波市2019年初中学业水平考试18题)如图1,在△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,以C为圆心画圆,⊙C与AB相切,P为⊙C上一动点,则PB的最小值为__.最值问题是中考考查的热点,更是难点."PA+k·PB (k为常数)" 型的最值问题的关键在于"k·PB"能否转化为合适的某条线段.二、问题分析与解决1. "阿氏圆"模型探究已知平面上两点C,B,则所有满足的动点P的轨迹是一个圆