图G的亏损数def(G)是指G中所有顶点个数与它的最大匹配中顶点个数之差,如果def(G)≤β,则称图G是β-亏损的。本文主要利用图的Wiener指数、hyper-Wiener指数、Harary指数,给出了具有最小度条件的连通图是β-亏损的充分条件。