数量积最值竞赛题的探究

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来源：中学生数学, 2019, (01): 25.

<正>在2018年全国高中数学联赛江苏初赛中出了这样一道试题:在△ABC中,AB=5,AC=4,且AB(向量)·AC(向量)=12,设P为平面ABC上的一点,则PA(向量)·(PB(向量)+PC(向量))的最小值是___.试题考查了余弦定理、平面向量数量积公式、向量的线性运算等知识,考查了数形结合、坐标法等数学思想方法.试题平中见奇,解法多