一道有趣不等式再探究

作者：郑玲

来源：中学数学研究, 2020, (04): 32-33.

<正>安振平老师在文[1]中提出了30个有趣不等式,本文将对其中第29个不等式给出证明,同时对该问题作进一步探究,希望对读者有所帮助.问题(第29个优美不等式)设ΔABC的三边长为a,b,c,面积为S,求证:3a2+3b2-c2≥431/2S.证明:注意到待证式等价于2(a2+b2)+a2+b2