一道函数试题的多解剖析

作者：邵丽霞

来源：中学数学, 2018, (13): 36-37.

<正>例(2018届江苏省南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁二模·14)已知a为常数,函数f(x)=x/((a-x2)1/2-(1-x2)1/2)的最小值为-2/3,则a的所有值为______.分析:本题的问题背景是给出函数f(x)的最小值,进而确定相应参数的所有取值,当中隐含着函数的基本性质(奇偶性、最值等),而如何根据条件切入、采用哪种方法与知识点来确定函数的最值点是解决问题的关键,也是不同种解法的主要依据.