从第11届全国大学生数学竞赛中一道求极限的题目入手，对学生给出的几种方法进行了辨析，指出了解法中的错误所在，分析了错误产生的原因，揭示了学生在等价无穷小的概念、等价无穷小代换方法和极限四则运算法则等知识的理解与应用方面的误区，最后从题目训练的意义、题目设计原则和题目训练方法的角度阐述了如何通过题目训练强化对数学概念、数学理论、数学方法的巩固和数学思维的培养.
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