该文对矩阵的最高阶非零子式进行了探讨，分析了在初等行变换下，矩阵的最高阶非零子式如何变化，进而给出了寻找最高阶非零子式的一种普适算法。从矩阵秩的定义出发，利用初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵；根据行阶梯形矩阵，可以看出原矩阵的最高阶非零子式所在的大致位置；再利用初等行变换的逆变换，逐步定位出原矩阵的最高阶非零子式的精确位置。
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