一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性

作者：李国发; 刘海鸿

来源：四川师范大学学报(自然科学版), 2013, (02): 233-235.

• 临界点理论
• 椭圆方程
• 对称山路定理
• 超线性
• 嵌入定理 critical point
• elliptic equation
• Symmetric Mountain Pass Theorem
• superlinear
• embedding theorem

研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.

• 单位
  曲靖师范学院; 云南师范大学