高维欧拉方程正则解的有限时间爆破

作者:徐国静
来源:安庆师范大学学报(自然科学版), 2023, 29(03): 30-33.
DOI:10.13757/j.cnki.cn34-1328/n.2023.03.006

摘要

带阻尼的欧拉方程是流体力学基本模型之一。欧拉方程解的爆破在理论研究和数值模拟上都有重要意义,尤其是带真空状态的欧拉方程在工程应用中有着重要作用且具有一定的难度。本文讨论了带真空状态的阻尼欧拉方程正则解的相关理论。通过特征线方法讨论了带阻尼的高维欧拉方程正则解的相关估计,并构造了一个加权质量的泛函来证明当初始密度有紧支集但并不恒为零时,带阻尼高维欧拉方程正则解的有限时间爆破。

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