发生数学认识的途径主要分为递进的两方面:感性认识与理性认识.感性认识的基础是数学思维主体的感觉效应,通过关于某种现象性的类比形成数学知识;理性认识的基础是数学思维主体的运动效应,利用数学知识的结构性,通过关于探究空间形式与数量关系的本质发生数学认识.后者可以把握数学知识的本质与规律,数学教师在教学设计及其课堂实施中,要想方设法帮助数学思维主体发生数学认识时,从感觉效应过渡到运动效应,从而提高数学教学的有效性.
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