由基本事实引发的若干数学问题的探究

作者：董林

来源：数学通讯, 2018, (08): 61-64.

<正>在平面上,连接直线外一点和直线上一点的线段中垂线段最短.这个基本事实应用在三角形中就是任意一条连接一个顶点和顶点所对边上一点的线段长度都不小于这条边上高的长度.中线和角平分线都是连接三角形一个顶点和对边上一点的特殊线段,显而易见,它们的长度不小于高的长度.把这个问题具体化就是:命题1在△ABC中,若ma,ta,ha分别是BC边上的中线长、角平分线长和高的长度,则有