椭圆和双曲线的四个命题

作者：高继浩

来源：河北理科教学研究, 2022, (02): 55-56.

<正>椭圆和双曲线是圆锥曲线中一对姊妹曲线,笔者探究发现：当椭圆的四个顶点与双曲线的顶点、虚轴端点重合时,有一个新颖有趣的对称及线段成比例结果.命题1椭圆x2/a2+y2/b2=1(a> b> 0)与双曲线x2/a2-y2/b2=1共同的左、右顶点分别为M、N, A是双曲线上异于其顶点的一点,延长AM、AN分别与椭圆交于点B、C,