圆锥曲线中两类定值问题的等价刻画

作者：李波

来源：中学数学研究, 2023, (10): 39-40.

<正>文[1]考察了圆锥曲线的一个定点问题:在圆锥曲线Γ上任取一点P，过P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2，且l1,l2交Γ于A,B两点，若k1+k2(或k1k2)为定值，直线AB是否过定点?本文将探究两类类似的定值问题，并给出等价刻画．