Guggenheimer不等式的高次加权推广

作者：费红亮; 曾善鹏; 杨学枝

来源：数学通报, 2019, 58(05): 58-59.

<正>1 问题背景1967年,H.W.Guggenheimer建立了如下不等式,我们称之为Guggenheimer不等式.定理A[1].P是△ABC中任意一点,a,b,c是三角形三边,则有PA+PB+PC<a+b+c.1971年,M.S.Klamkin得到上述不等式二次形式,我们称之为Klamkin不等式.定理B[2].P是△ABC中任意一点,a,b,c是三角形三边,则有PA2+PB2+PC2<a2+b2+c2.1