解线性方程组的VRP-GMRES(m)迭代法

作者：白雪婷; 杨琴乐

来源：通化师范学院学报, 2021, 42(04): 22-29.

DOI：10.13877/j.cnki.cn22-1284.2021.04.004

• VRP-GMRES(m)算法
• Givens变换
• 变参数
• 收敛性
• 计算精度

为更有效求解科学研究与工程计算中大规模线性方程组问题,该文提出一种变参数重启动GMRES(m)算法,即VRP-GMRES(m)算法,通过适当地变化GMRES(m)算法中的重启动参数m,很好地解决了GMRES(m)算法在执行时因参数m选择不当造成的迭代停滞问题.另外,利用Givens正交变换证明新算法不仅收敛,而且计算精度更高.数值算例表明,VRP-GMRES(m)算法可显著提高GMRES(m)算法的计算效率和计算精度,其优越性随着计算问题规模的增大而更加明显,具有广阔的工程应用前景.

• 单位
  山西农业大学信息学院