弦上同调的Hodge结构

作者：杜承勇; 李体耀^*

来源：数学学报(中文版), 2021, 64(04): 637-654.

• 弦上同调
• G-Hodge结构
• 极化混合G-Hodge结构

对于一个满足"强Lefschetz条件"的K(a|")hler SL-G-流形(X,ω),本文在弦上同调Hk(X,G)上构造了一个Hodge结构,在素弦上同调FHk(X,ω,G)上构造了一个极化Hodge结构,然后通过弦Dolbeault上同调H*,*(X,G)在H*(X,G)上得到了一个被X上所有K(a|")hler类所极化的混合Hodge结构.所有这些(极化混合)Hodge结构都附带一个自然的G-作用.本文证明这些(极化混合)Hodge结构的G-不变部分同构于对应的整体商K(a|")hler SL-轨形(X=[X/G],σ)的Chen-Ruan上同调群的(极化混合)Hodge结构,其中σ是由ω所诱导的X上的K(a|")hler形式.

• 单位
  四川师范大学; 重庆师范大学