用固定变量，分步递进法解决一类双变量函数问题

作者：唐宜钟

来源：中学数学研究, 2023, (05): 48-50.

<正>近年来，一类双变量函数问题在高考、模拟题中频频出现.这类问题可大致表述为：已知双变量函数y=f(s,t),其中s,t∈(m,n),证明：A<f(s,t)<B(其中A,B可以为-∞,+∞).双变量问题的常规解决思路是通过合理构造，将双变量问题转化为单变量函数处理，这往往需要较高的技巧性.但在本类问题中，由于s,t之间没有明确的代换关系，这种转化就变得十分困难.依据s,t的任意性，笔者发现一种“分步递进”的方法，可以大大降低思维的难度，

• 单位
  汉中市龙岗学校