一道2017年高考抛物线试题的探究与推广

作者：**; 赵毅

来源：中学数学研究, 2018, (02): 28-30.

<正>2017年高考全国Ⅰ卷理科第10题是:已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().A.16 B.14 C.12 D.10试题考查了抛物线的标准方程、几何性质、直线与抛物线的位置关系以及坐标法的应用.试题解法灵活,是一道具有研究性学习价值的好题.下面从多角度探究其解法,并对试题进行推广.