傅里叶级数是法国数学家、物理学家傅里叶在研究热过程的解析解时提出的数学工具。作为函数分析的一套重要理论,傅里叶级数对于数学和物理学的发展产生了深远的影响。从数学的观点来看,傅里叶级数实际上是函数空间基函数展开的一个特例,而函数空间与向量空间又有着千丝万缕的联系。在本文中,我们将通过比较向量空间和函数空间的数学结构,建立基向量、基函数与傅里叶级数之间的联系,并从更高的角度去理解傅里叶级数的内涵。
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