等差、等比数列的一个常用性质

作者：鲁涵彤

来源：中学数学教学参考, 2018, (09): 41-42.

<正>我们知道等差数列有一个很常用的性质:若m+n=2p(m,n,p∈N~*),则am+an=2ap;等比数列也有一个类似的常用性质:若m+n=2p(m,n,p∈N~*),则am·an=ap2。如果我们将这些性质进行推广,那么就会得到相类似的性质:在等差数列{an}中,若m+n+k=3t(m,n,k,t∈N~*),则am+an+ak=3at。在等比数列{an}中,若m+n+k=3t(m,n,k,t∈N~*),