数的开方与数系扩充

作者：刘东升

来源：初中生世界, 2018, (46): 44-45.

<正>剪拼实验:如图1,将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开,得到四个等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形.容易知道,这个大正方形的面积是2,那么大正方形的边长是多少呢?建立模型:待求的大正方形的面积为2,设它的边长为a,则有a2=2.也就是要把平方运算逆过来思考,即在幂的运算式子