进化多目标优化算法中的分解方法研究

作者：于聚省

来源：硕士, 西安电子科技大学, 2018.

• 基于分解的进化多目标算法
• 分解方法
• 高维多目标优化
• 水库防洪调度
• 偏好表达与建模

基于分解的进化多目标优化算法(MOEA/D)利用分而治之的思想在多目标优化问题上取得了良好的求解性能,但是它的性能一方面对分解方法的依赖性较强,另一方面在高维多目标优化中也存在着一些不足。本文首先从分解方法的改进上展开工作,其次在提升高维多目标优化问题的求解性能上做了进一步探究,目的在于提升算法的收敛性、多样性以及鲁棒性。本文的主要研究成果和创新点如下:(1)针对逆转的惩罚边界交叉(IPBI)分解方法求解Pareto Front(PF)为上突形状问题的性能缺陷,从理论上分析了缺陷出现的原因,并且提出了基于MOEA/D的改进的鲁棒IPBI分解方法(R-IPBI)。虽然IPBI相对基于理想点的分解方法有效的改善了MOEA/D求解多目标优化问题所得解的覆盖性,但是它依然存在着一些不足:其一是MOEA/D-IPBI经常不能求得PF上某些区域的解;其二是在求解某些问题时会保留PF之外的支配解。本文提出了自适应参考点设置策略以及自适应子问题替换策略解决了IPBI中的上述问题。实验表明R-IPBI不仅在测试函数上表现出了优越的性能,而且在求解现实世界中的水库防洪调度问题上也有明显的优势。从实验结果可以看出本文提出的R-IPBI算法的性能显著优于原始算法MOEA/D-IPBI。(2)针对MOEA/D算法在高维多目标优化中因种群规模限制所导致的多样性损失以及收敛性不足的问题,提出了一种基于决策者偏好信息的分解方法。一般随着目标数目的增长,为了更好的逼近全局PF,种群规模必须以指数的速度增长。因此仅仅求得PF上较小特定区域中的一组解是相对可取的。本文提出了一种基于偏好点分解方法的进化多目标优化算法(R-MOEA/D),通过在偏好模型中将决策者指定的偏好点分解为一系列参考点进行优化,可以在决策者偏好的较小区域上求得一组解,这在高维多目标优化中具有较大的优势。估计理想点的准确与否即使对主流MOEA/D改进算法的性能都有着极其重要的影响,而R-MOEA/D的主要优势是不再使用估计的理想点,摆脱了理想点的约束。实验表明R-MOEA/D无论对于多目标优化问题还是高维多目标优化问题都能高效地求得偏好区域内的解,并且在收敛性以及多样性上都显著优于对比算法。在交互方面,当决策者在优化过程中改变偏好点之后,R-MOEA/D相对其它对比算法能够更快速的响应以及获得更优的性能,进一步说明了R-MOEA/D的鲁棒性以及对偏好模型的自适应性较优。最后,通过使用R-MOEA/D求解现实世界中的水库防洪调度问题进一步验证了算法的有效性。

• 单位
  西安电子科技大学