子空间非相似性度量(WWF-SSD)的三角不等式

作者：孙喜晨; 程乾生; 封举富

来源：数学的实践与认识, 2006, (04): 201-203.

• 模式识别
• 子空间方法
• 子空间距离
• 三角不等式 pattern recognition
• subspace methods
• subspace distance
• triangle inequality

2005年,W ang,W ang和Feng在国际期刊Pattern R ecogn ition上提出了用来刻画子空间非相似性的度量(WW F-SSD),而且利用这个度量设计人脸识别算法,取得了很好的效果.但是该文章中没能证明WW F-SSD满足一个距离必须具有的三角不等式性质.本文给出了WW F-SSD的一个矩阵形式等价定义.基于这个定义不但可以使利用M atL ab实现的算法更有效率,而且可以很直观的证明WW F-SSD不依赖于子空间标准正交基的选择这一性质.进一步,我们在这个定义的基础上,利用矩阵的有关性质证明了WW F-SSD的三角不等式,从而最终证明了WW F-SSD是距离.