关于对称拟凸多项式的不相连定理（英文）

作者：洪和静; 胡泽春^*

来源：应用概率统计, 2022, 38(01): 151-158.

• 不相连猜测
• 拟凸多项式
• 高斯相关猜测

假定μn为Rn上的标准高斯测度, X为Rn上的随机向量,分布为μn.不相连猜测说的是:如果f与g为Rn上的两个多项式,而且f(X)与g(X)相互独立,则存在Rn上的正交变换Y=LX及整数k使得f?L-1为(y1, y2,···, yk)的函数, g?L-1为(yk+1, yk+2,···, yn)的函数.此时,称f与g不相连.在这篇注记中,我们证明:对于两个对称拟凸多项式f与g,如果f(X)与g(X)相互独立,则f与g不相连.

• 单位
  数学学院; 四川大学