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摘要
首次给出了四边简支的Mindlin矩形微板热弹性阻尼的解析解.基于考虑一阶剪切变形的Mindlin板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程.忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解.进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程.利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼Kirchhoff微板的固有频率表示的Mindlin矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子.最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响...
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