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摘要
大量动物实验表明,生物神经系统中存在着不规则的混沌现象.混沌神经网络是一种高度非线性动力系统,它可以实现一系列复杂的动力学行为,能够优化全局搜索和神经计算,还可产生伪随机序列进行信息加密.基于脑波由不同频率的正弦信号叠加理论,为使神经网络更具生物特性,提出了一种基于多频-变频正弦函数和分段型函数的非单调激活函数.分析表明,通过调节参数可使该激活函数拥有不同状态的脑电信号,能够模拟频率不同、类型不同的脑电波同时工作时丰富多变的脑部活动.基于该激活函数设计了一种新型混沌细胞神经网络.采用基于结构复杂度的SE复杂度算法和C0复杂度算法分析了神经网络的复杂度;利用Lyapunov指数谱、分岔图和吸引盆等方法,详细分析了激活函数参数变化对其动力学特性的影响,发现此混沌神经网络模型出现了一系列的复杂现象,如多种不同类型的混沌吸引子、共存混沌吸引子、共存极限环等,提升了混沌神经网络的性能,证明了多频正弦混沌神经网络具有丰富的动力学特性,使得其在信息处理、信息加密等方面也具有较好的前景.
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