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摘要
带形状参数的样条曲线比传统样条曲线有更丰富的曲线表达能力，应用广泛.本文研究了一类带形状参数αβ-Bézier曲线的类De Casteljau算法。首先对带形状参数的αβ-Bernstein基函数进行了扩展，讨论了基函数的相关性质，并给出了任意次数αβ-Bézier曲线的定义。在此基础上基于基函数的递推关系给出了αβ-Bézier曲线的快速求值算法。该算法类似于经典的De Casteljau算法，通过对曲线控制顶点的一系列线性运算来实现。操作简单，比基于参数表达式计算曲线上点值的方法更为高效。计算实例表明了算法的可行性与有效性。
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