提出了具有阶段结构的食饵——捕食者系统，在该系统中只有食饵具有阶段结构，而且只有成年食饵能够被捕食者捕获，除此之外，该微分代数模型系统以捕食者为捕获努力。微分代数模型系统建立后，利用微分代数系统和分岔理论，研究了模型系统的局部稳定性。结果表明，该微分模型系统在正平衡点附近出现奇异诱导分岔，即系统在正平衡点附近失去稳定性。
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