基于AK-FORM方法和降维方法的高效时变可靠度分析方法

作者：张亮; 唐亚可; 牛凯; 李昊宇; 余书君^*

来源：土木与环境工程学报中英文, 2023, 1-10.

• 时变可靠度
• PHI2方法
• 一次可靠度方法
• Kriging模型
• 跨越率
• 降维方法

PHI2方法是进行结构时变可靠度分析的常用方法，而跨越率的求解是该方法的关键，为达到足够精度往往需要计算大量时刻处的跨越率。然而，对于具有复杂极限状态面的实际问题，计算每个时刻的跨越率可能非常耗时。为进一步提高PHI2方法的效率，引入3种策略改进跨越率的计算效率：首先，采用无Cholesky分解策略以减少随机变量数目，并给出与之对应的相关系数计算方法；其次，引入基于主动学习Kriging模型的改进一次可靠度（AK-FORM）方法以高效计算各时刻的可靠指标；最后，利用降维方法将二维积分转化为一维积分以改善计算性能。将上述3种改进策略与PHI2方法相结合，形成基于AK-FORM方法和降维方法的高效时变可靠度分析方法，即KPHI2方法。与此同时，仅将无Cholesky分解策略与PHI2方法结合形成PHI2-方法。数值算例和工程算例计算结果表明：提出的PHI2-、K-PHI2方法与PHI2方法一样具有高准确性，在精度上均优于PHI2+方法（一种基于PHI2的改进方法）；相较于PHI2、PHI2+方法，PHI2-方法在效率上有了一定提升，而K-PHI2方法在此基础上进一步提高了时变可靠度分析效率。

• 单位
  土木工程学院; 国网河南省电力公司; 重庆大学