两个几何不等式的加强

作者：赵忠华; 杜世华

来源：数学通报, 2018, 57(10): 63.

<正>胡文生老师在《数学通报》2017年第8期给出了两个几何不等式:设a,b,c,ma,mb,mc,la,lb,lc分别表示△ABC的三边长,三条中线长,三条角平分线长,则∑ma2/lb2+lc2≥3/2,∑la2/b2+c2≤9/8.本文将这个不等式加强为:定理设ma,mb,mc,la,lb,lc分别表示△ABC的三条中线长,三条角平分线长,则