作为球面凸分析研究进展综述的第一部分，在对球面凸性理论中各研究方向的发展过程与现状予以非常简要的分析后，论文重点汇集并讨论与球面凸集有关的基本概念和结论，包括欧氏单位球面上的二元运算和典型变换、球凸集的组合性质与结构性质等，同时提出了一些待解决的基础性问题。
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