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摘要
分裂四元数矩阵方程求约束解问题在数学研究和物理应用中有重要的科学意义，针对分裂四元数矩阵的范数定义所造成的最小二乘解求解困难问题，研究了分裂四元数矩阵方程AXB+CY D=E的最小二乘η-埃尔米特解。首先定义分裂四元数反对合变换和η-埃尔米特矩阵，其次引入分裂四元数矩阵的Frobenius范数，通过基于分裂四元数矩阵的复表示，解决最小二乘解的求解困难问题。最后利用矩阵的MoorePenrose广义逆以及Kronecker积，推导出分裂四元数矩阵方程的最小二乘η-埃尔米特解以及唯一极小范数解的表达式。数值实验验证了该方法的可行性。
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