3阶B-样条小波的希尔伯特变换的消失矩

作者：杨秀竹; 余波

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2021, 46(12): 31-36.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2021.12.006

• B-样条小波
• 消失矩
• 希尔伯特变换

本文研究了3阶B-样条小波的希尔伯特变换的消失矩.首先计算了3阶B-样条小波的分段函数形式的表达式,并且给出了其图像. 3阶B-样条小波具有紧支撑性、反对称性以及良好的光滑性.在此基础上,结合希尔伯特变换的定义计算了3阶B-样条小波的希尔伯特变换,给出了其图像. 3阶B-样条小波经过希尔伯特变换后不再具有紧支撑性,反对称性也变为对称性,但保持了良好的光滑性.最后利用消失矩的定义计算了3阶B-样条小波的希尔伯特变换的消失矩.结果表明,3阶B-样条小波的希尔伯特变换虽然不再是一个有限支撑的函数,但它比3阶B-样条小波本身具有更高的消失矩,这一发现对构成希尔伯特变换对的小波的设计具有启发意义.

• 单位
  三峡大学