纪录时刻及其计数过程矩完全收敛的精确渐近性

作者：沈炎峰

来源：浙江大学学报(理学版), 2010, (01): 12-16.

• 精确渐近性
• 记录时刻
• 计数过程 precise asymptotics
• record times
• counting process

设{Xn,n≥1}是i.i.d.连续型随机变量,μ(n)为记录时刻对应的计数过程,记N为服从标准正态分布的随机变量,证明了μ(n)矩完全收敛的精确渐近性,即当1-1时,有limε10ε2p(δ 1)/(2-p)∑n≥3(logn)δ/n(logn)-1/2E{|μ(n)-logn|-ε(logn)1/p} =1/δ 1·2-p/2pδ p 2E|N|(2pδ p 2)/(2-p).

• 单位
  浙江大学