Vlasov-Poisson-Landau(Fokker-Planck)方程解的大时间行为

作者：李海梁; 孙家伟; 杨彤; 钟明溁

来源：中国科学:数学 , 2016, 46(07): 981-1004.

• Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程
• Vlasov-Poisson-Landau方程
• 谱分析
• 最佳衰减率

本文考虑Vlasov-Poisson-Fokker-Planck(VPFP)方程和Vlasov-Poisson-Landau(VPL)方程的初值问题,给出了在平衡态附近的线性化的VPFP方程和VPL方程的谱分析和半群估计,并且给出了非线性问题解的最佳衰减速度.本文证明当初值是整体Maxwell的小扰动时,VPFP方程的解以指数衰减速度收敛到平衡态,而VPL方程的解以代数速度(1+t)-1/4收敛到平衡态.

• 单位
  广西大学; 首都师范大学