陀螺系统的特征值问题是一个重要课题.通过构造Green函数,解决了轴向行进弦附带单质量-弹簧振子耦合系统的特征值问题.根据Green函数构造定理,给出了耦合模型Green函数的显式形式,从而得到了精确的特征方程.讨论了当振子的特征频率接近于弦线的基频时,行进弦低阶模态与振子间的耦合作用,采用特征频率的最大变化定量地表征了这种耦合强度.数值结果表明:耦合系统的特征频率随着弹簧刚度的增大而增大,随着行进速度的增大而减小.最后,给出了系统可能出现重根的条件.
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