<正>1引言考虑如下特征值问题A(p)x(p)=λ(p)x(p),其中p=(pi,...,pn)T∈Rn×n是在p*∈RN的某邻域内解析的对称矩阵值函数，λ(p)和x(p)是矩阵A(p)的特征值和相应的单位特征向量.特征值λ(p)与相应特征向量x(p)关于参数P的偏导数在结构故障诊断[1],结构优化设计[2]，结构模型修正[3]等领域中具有重要的应用.
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