最优控制问题的Legendre伪谱法求解及其应用

作者：徐少兵; 李升波; 成波

来源：控制与决策, 2014, (12): 2113-2120.

DOI：10.13195/j.kzyjc.2013.1449

• 最优控制
• 伪谱法
• 非线性规划
• 数值求解 optimal control
• pseudo-spectral method
• nonlinear programming
• numerical implementation

伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量,将最优控制问题(OCP)转化为非线性规划问题(NLP)进行求解,是一类具有更高求解效率的直接法.总结Legendre伪谱法转化Bolza型最优控制问题的基本框架,推导OCP伴随变量与NLP问题KKT乘子的映射关系,建立基于拟牛顿法的LGL配点数值计算方法,并针对非光滑系统,进一步研究分段伪谱逼近策略.基于上述理论开发通用OCP求解器,并对3个典型最优控制问题进行求解,结果表明了所提出方法和求解器的有效性.

• 单位
  汽车安全与节能国家重点实验室; 清华大学