问题10解答

作者：陈树人; 张神星

来源：大学数学, 2022, 38(05): 125-126.

解答问题10（供题者：湖南交通工程学院高科技研究院冯良贵）设R={1,0,-1}，Rn×n为R上n阶方阵全体，证明：集合S={det A|A∈Rn×n}必包含开区间(-2n-1,2n-1)内的一切整数.进一步，提出如下开放问题：S是否就由闭区间[-2n-1,2n-1]内的一切整数所构成？解以下解答由陈树人（武汉理工大学本科生，E-mail:[e-mail]）和张神星（合肥工业大学副研究员，E-mail:[e-mail]）独立给出.两份解答方法基本一致.前半部分选取了陈树人的解答，后半部分选取了张神星的解答.

• 单位
  武汉理工大学; 合肥工业大学