灰色时序模型是建筑沉降预测的常用模型，具有原始序列需求少、预测时间长的优点，但在原始序列的长期预测中通常存在精度偏低的问题。为验证梯形公式在背景值优化中的作用，进一步使用牛顿柯达斯系数下的其他数值积分公式进行背景值优化，并针对灰色模型的残差使用傅里叶级数进行残差修正。实例计算表明最佳模型为傅里叶级数残差修正下n=3的数值积分改进模型，平均误差为1.82 mm，符合精度要求。
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