【目的】张量方程作为矩阵方程的推广，在张量的Einstein积下，本文分别研究了张量方程A*Nx=B的Hermitian解与半正定解。【方法】根据方程解的结构，分别求解方程的特解与对应齐次方程的通解。【结果】给出了这两种解存在的充分必要条件及其通解的显式表达式。【结论】张量方程的Hermitian解与半正定解存在的充要条件表明，矩阵方程的Hermitian解与半正定解的性质与通解的显式表达式能够推广到张量上。
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