将L-拓扑空间中的可数仿紧性引入到广义L-拓扑空间中，研究广义L-拓扑空间中的广义可数仿紧性.基于α-远域族、α-局部有限等概念，利用类比和分析的方法，给出广义L-拓扑空间中广义可数仿紧集的概念，研究其基本性质.并证明了广义可数仿紧性具有闭遗传性、弱拓扑不变性等性质，该研究为广义L-拓扑空间的相关理论研究提供一定的参考.
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